【答案】分析：由于x2-1=（x+1）（x-1），所以本題的最簡公分母是（x+1）（x-1）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
6x+5（x+1）=（x+4）（x-1），
整理得x2-8x-9=0，
解得x=9或-1．
檢驗：當x=-1時，（x+1）（x-1）=0，∴x=-1是增根，舍去．
當x=9時，（x+1）（x-1）≠0，∴x=9是原方程的解．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．
需注意：當分母是多項式，又能進行因式分解時，應先進行因式分解，再確定最簡公分母．
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