Question

（2008•上海模擬）解方程：

Answer 1

【答案】分析：本題考查解分式方程的能力，觀察分式因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201204392831177899/SYS201310201204392831177022_DA/0.png">與互為倒數(shù)，所以可根據(jù)方程特點(diǎn)選擇換元法進(jìn)行解方程，同時(shí)又可用常用方法：去分母方法進(jìn)行解方程．
解答：解：方法一：設(shè)，
則原方程化為，整理得2y²-5y+2=0，
∴y₁=，y₂=2，
當(dāng)y=時(shí)，，
解得：x=2；
當(dāng)y=2時(shí)，，
解得：x=-1．
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=2，x₂=-1是原方程的根；
方法二：去分母得2（x-1）²+2x²=5x（x-1），
整理得x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=2，x₂=-1是原方程的根．
點(diǎn)評(píng)：解方程時(shí)要注意根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法，達(dá)到靈活技巧解題的效果．