Question

對于實x，y，定義新運算x*y=ax+by+1，其a，b為常數，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若3*5=15，4*7=28，則5*9=______．

Answer 1

由題意知，若3*5=15，4*7=28，
則3*5=3a+5b+1=15，4*7=4a+7b+1=28，
∴

3a+5b+1=15 4a+7b+1=28

，
解得a=-37，b=25．
∴5*9=-37×5+9×25+1=41．