Question

對于實x，y，定義新運算x*y=ax+by+1，其a，b為常數，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若3*5=15，4*7=28，則5*9=

 

．

Answer 1

分析：按照定義新運算x*y=ax+by+1，用已知的兩個式子建立方程組，求得a，b的值后，再求5*9的值．

解答：解：由題意知，若3*5=15，4*7=28，
則3*5=3a+5b+1=15，4*7=4a+7b+1=28，
∴

3a+5b+1=15 4a+7b+1=28

，
解得a=-37，b=25．
∴5*9=-37×5+9×25+1=41．

點評：本題是新定義題，考查了定義新運算，解方程組．要注意運算順序與運算符號．