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有一邊長為2cm的正方形，若邊長增加，則其面積也隨之改變．
（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？
（2）如果邊長增加了xcm，則其面積y（cm²）關于x的關系式是什么？
（3）當x由4cm變化到10cm，其面積y是怎么變化的？

解：（1）自變量是正方形的邊長，因變量是正方形的面積；
（2）y=（2+x）²；
（3）∵a=1>0，
∴函數開口向上，又對稱軸方程為x=﹣2，
∴當x≥0時，y隨x的增大而增大．
當x=4cm時，y=36cm²，當x=10cm時，y=144cm²．
∴面積y由36cm²增加到144cm²．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為acm（a＞2），B與坐標原點重合，邊AB在y軸正半軸，動點P從點B出發，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向點D運動；動點Q從點A出發，以1cm/s的速度沿A→B方向，向點B運動，設P，Q兩點同時出發，運動時間為ts．
（1）若t=1時，△BPQ的面積為3cm²，則a的值為多少？
（2）在（1）的條件下，以點P為圓心，作⊙P，使得⊙P與對角線BD相切如圖（b）所示，問：當點P在CD上動動時，是否存在這樣的t，使得⊙P恰好經過正方形ABCD的某一邊的中點？若存在，請寫出符合條件的t的值并直接寫出直線PQ解析式（其中一種情形需有計算過程，其余的只要直接寫出答案）；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）的條件下，且t＜

，點P在BC上運動時，△PQD是以PD為一腰的等腰三角形，在直線BD上找一點E，在x軸上找一點F，是否存在以E，F，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，求出E，F兩點坐標；若不存在，請說明理由．