Question

有一邊長為2cm的正六邊形，若要剪一圓形紙片完全蓋住它，則圓紙片的最小半徑是

2cm

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，再根據正多邊形圓心角的求法求出∠AOB的度數，最后根據等腰三角形及直角三角形的性質解答即可．

解答：解：如圖，連接OA，OB，過O作OD⊥AB于D，
則OB=OA，AD=BD=

1

2

AB=

1

2

×2=1（cm），
∵此六邊形是正六邊形，
∴∠AOB=

360°

6

=60°，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=30°，
∴OA=2AD=2（cm）．
∴圓紙片的最小半徑是：2cm．
故答案為：2cm．

點評：此題考查了正多邊形與圓的知識．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．