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7．解方程：
（1）x²-x+$\frac{1}{4}$=0
（2）（x+3）²=（1-2x）²．

分析（1）因式分解法求解可得；
（2）直接開平方法求解可得．

解答解：（1）∵x²-x+$\frac{1}{4}$=0，
∴（x-$\frac{1}{2}$）²=0，
∴x=$\frac{1}{2}$；

（2）∵（x+3）²=（1-2x）²，
∴x+3=1-2x或x+3=2x-1，
解得：x=-$\frac{2}{3}$或x=4．

點評本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某車間有30名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，現(xiàn)有一部分工人生產(chǎn)螺栓，其他部分工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓螺母：按1：3配套．
問：生產(chǎn)螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．

有這樣一個問題：探究函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的圖象與性質．小美根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的圖象與性質進行了探究．下面是小美的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的自變量x的取值范圍是x≥-2且x≠0；
（2）下表是y與x的幾組對應值．

x	-2	-$\frac{3}{2}$	-1	-$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	4	…
y	0	-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$	-1	-$\sqrt{6}$	$\sqrt{21}$	$\sqrt{10}$	$\sqrt{3}$	m	$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$	$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$	…

求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質：當-2≤x＜0或x＞0時，y隨x增大而減小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．-$\frac{3}{2}$的倒數(shù)是（　　）

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每月銷售數(shù)量y（件）與售出價格x（元/件）滿足關系y=-30x+90．
（1）若某月賣出該日用品210件，求商品售出價格為每件多少元？
（2）為了獲得最大的利潤，商品售出價格應定為每件多少元？此時的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．解方程：1-$\frac{x}{x+2}$=$\frac{1}{x-3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在平面直角坐標系中，若點P坐標為（2，-3），則它位于第幾象限（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限