Question

有一圓弧形拱橋，水面AB的寬32米，當(dāng)水面上升4米時(shí)，水面寬24米，當(dāng)上游洪水來到時(shí)，水面每小時(shí)上升0.25米，問再過幾小時(shí)，洪水會(huì)漫過橋面？

Answer 1

分析：把弧形恢復(fù)到圓中，先根據(jù)水面上升前后的兩個(gè)直角三角形斜邊都是半徑，求出圓的半徑；再求出水面上升后水面距弧頂?shù)母呔涂梢粤耍?/div>

解答：解：如圖，AE=

1

2

AB=16m，CF=

1

2

CD=12m
設(shè)OE=x，OF=4+x
根據(jù)勾股定理R²=AE²+OE²=CF²+OF²
即16²+x²=12²+（4+x）²
解得x=12
∴R=

162+122

=20
20-（12+4）=4
4÷0.25=16
∴時(shí)間為16小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：解本題的關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)模型，作出圖象構(gòu)造出直角三角形，使題目與圖象結(jié)合，更加形象直觀．