Question

有一圓弧形拱橋，水面AB的寬32米，當水面上升4米時，水面寬24米，當上游洪水來到時，水面每小時上升0.25米，問再過幾小時，洪水會漫過橋面？

Answer 1

【答案】分析：把弧形恢復到圓中，先根據水面上升前后的兩個直角三角形斜邊都是半徑，求出圓的半徑；再求出水面上升后水面距弧頂的高就可以了．
解答：解：如圖，AE=AB=16m，CF=CD=12m
設OE=x，OF=4+x
根據勾股定理R²=AE²+OE²=CF²+OF²
即16²+x²=12²+（4+x）²
解得x=12
∴R==20
20-（12+4）=4
4÷0.25=16
∴時間為16小時．
點評：解本題的關鍵在于建立數學模型，作出圖象構造出直角三角形，使題目與圖象結合，更加形象直觀．