【題目】兩艘專業救援船A，B同時收到信息，前往被困船只C所在海域實施救援任務，被困船只C位于救援船A的北偏東60°的方向上，位于救援船B的北偏西30°的方向上，船B在船A正東方向120海里處．
（1）求被困船只C到A、B兩船所在直線的距離；
（2）若救援船A，救援船B分別以60海里/時，50海里/時的速度同時出發，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達C處？
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【題目】矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AC＝10，（1）求矩形較短邊的長．
（2）矩形較長邊的長
（3）矩形的面積
如果把本題改為：矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AB＝4，你能求出這個矩形的面積嗎？試寫出解答過程．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．
（1）以原點O為位似中心，相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；
（2）在（1）的前提下，寫出點A的對應點坐標A′，并說明點A與點A′坐標的關系．
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【題目】探索平方差公式的幾何背景
如圖1，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形．
(1)請表示圖中陰影部分的面積： ；
(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形(如圖2)，這個長方形的長和寬分別是 ，它的面積是 ；
(3)比較(1)(2)的結果，你能驗證平方差公式嗎？說一說驗證的理由．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于E，F，連接BD．
（1）求證：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB。
（1）若D為BC邊上一點，E為直線AC上一點，且∠ADE=∠AED.求證：∠BAD=2∠CDE；
（2）如圖，若D在BC的反向延長線上，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？證明你的結論.
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【題目】某中學為了了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖，請根圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）參加調查的人數共有 人；
（2）將條形圖補充完整；
（3）求在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數．
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【題目】在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O 與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（ ）．
A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm
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