Question

（2003•上海）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上取任一點分別作x，y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12，則該函數(shù)關(guān)系式為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：根據(jù)題意，知
|k|=12，k=±12，
又因為k＞0，所以k=12，
則該函數(shù)關(guān)系式為：y=．
故答案為：y=．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．