Question

（2003•上海）在直角坐標系內，從反比例函數y=（k＞0）的圖象上取任一點分別作x，y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12，則該函數關系式為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：根據題意，知
|k|=12，k=±12，
又因為k＞0，所以k=12，
則該函數關系式為：y=．
故答案為：y=．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．