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已知x2–xy–2y2＝0，且x≠0，y≠0，求代數式的值

 

答案：
解析：

由x2–xy–2y2＝0，得(x–2y)(x＋y)＝0，∴x–2y＝0或x＋y＝0，∴x＝2y或x＝–y．

當x＝2y時，．

當x＝–y時，

 


提示：

要求代數式的值，只要求出x、y的值即可，但從已知條件中顯然不能求出，要求代數式的分子、分母是關于x、y的二次齊次式，所以知道x與y的比值也可．由已知x2–xy–2y2＝0因式分解即可得x與y的比值．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算
（1）-36×（
1
4
-
1
9
-
1
12
）÷（-2）；
（2）-23+|5-8|+24÷（-3）；
（3）設“△”是新規定的某種運算法則，設A△B=A2-A•B+B．試求（-2）△（-6）的值；
（4）先合并同類項再求值：4xy-3x2-3xy-2y+2x2，其中x=-1，y=1；
（5）已知x2+xy=2，y2+xy=5．求
1
2
x2+xy+
1
2
y2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
x2+2xy+2y-1
x2-1
×
y2-1
2y2+xy+y+x-1
÷
y-1
x-1
等于一個固定的值，則這個值是（　　）
A、0B、1C、2D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、已知 x2+xy=12，xy+y2=15，求代數式（x+y）2-2y（x+y）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

計算
（1）-36×（數學公式-數學公式-數學公式）÷（-2）；
（2）-23+|5-8|+24÷（-3）；
（3）設“△”是新規定的某種運算法則，設A△B=A2-A•B+B．試求（-2）△（-6）的值；
（4）先合并同類項再求值：4xy-3x2-3xy-2y+2x2，其中x=-1，y=1；
（5）已知x2+xy=2，y2+xy=5．求數學公式+xy+數學公式的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算
（1）-36×（
1
4
-
1
9
-
1
12
）÷（-2）；
（2）-23+|5-8|+24÷（-3）；
（3）設“△”是新規定的某種運算法則，設A△B=A2-A•B+B．試求（-2）△（-6）的值；
（4）先合并同類項再求值：4xy-3x2-3xy-2y+2x2，其中x=-1，y=1；
（5）已知x2+xy=2，y2+xy=5．求
1
2
x2+xy+
1
2
y2的值．

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