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【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC.

(1)請找出圖2中的全等三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);

(2)指出線段DC和線段BE的關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1) ABE≌△ACD;(2) DCBE.理由見解析

【解析】

試題分析:根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)利用SAS判定ABE≌△ACD;因?yàn)槿热切蔚膶?yīng)角相等,所以ACD=ABE=45°,已知ACB=45°,所以可得到BCD=ACB+ACD=90°,即DCBE.

試題解析:(1)解:圖2中ACD≌△ABE.

證明:∵△ABC與AED均為等腰直角三角形,

AB=AC,AE=AD,BAC=EAD=90°

∴∠BAC+CAE=EAD+CAE.

BAE=CAD.

ABE與ACD中,

∴△ABE≌△ACD(SAS);

(2)證明:由(1)ABE≌△ACD,

ACD=ABE=45°

∵∠ACB=45°

∴∠BCD=ACB+ACD=90°

DCBE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在ABC中,BF、CF是角平分線,DEBC,分別交ABAC于點(diǎn)DEDE經(jīng)過點(diǎn)F.結(jié)論:①△BDFCEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE; ③△ADE的周長=AB+AC;BF=CF.其中正確的是______(填序號(hào))

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

⑴求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值;

⑵在⑴的條下,方程的實(shí)數(shù)根是x1x2,求代數(shù)式x12+x22-x1x2的值.

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【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多1080°,并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等,則這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角ABC,ABC=90°點(diǎn)PAC,ABP繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CBQ.

(1)求∠PCQ的度數(shù);

(2)當(dāng)AB=4,APBP=13時(shí),PQ的長;

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與A、C重合)請寫出一個(gè)反映PA2、PC2、PB2之間關(guān)系的等式并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)二次函數(shù)y1,y2的圖象的頂點(diǎn)分別為(a,b)、(c,d),當(dāng)a=﹣c,b=2d,且開口方向相同時(shí),則稱y1y2反倍頂二次函數(shù)

1)請寫出二次函數(shù)y=x2+x+1的一個(gè)反倍頂二次函數(shù);

2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y2=nx2+x,函數(shù)y1+y2恰是y1﹣y2反倍頂二次函數(shù),求n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A.a2a3=a5
B.a2+a3=a5
C.(a32=a5
D.a3÷a2=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(7分)如圖,已知拋物線yx2bxc經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;

(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若SPAB=10,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分別為B、C,設(shè)AB=4,DC=1,BC=4.

(1) 求線段AD的長.

(2) 在線段BC上是否存在點(diǎn)P,使△APD是等腰三角形,若存在,求出線段BP的長;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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