Question

以下給出四個(gè)命題：
①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
②一組對(duì)邊平行且兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
③一組鄰邊相等且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形；
④四條邊相等的四邊形是正方形．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．0個(gè)

Answer 1

【答案】分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：解：①首先由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及等角的補(bǔ)角相等得出另一組對(duì)角相等，然后根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可知是個(gè)真命題，正確；
②例如等腰梯形，滿足一組對(duì)邊平行且兩條對(duì)角線相等，但它不是矩形，錯(cuò)誤；
③例如箏形，滿足一組鄰邊相等且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，但它不是菱形，錯(cuò)誤；
④四條邊相等四邊形是菱形，不是正方形，錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．