Question

17、以下給出四個命題：
①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
②一組對邊平行且兩條對角線相等的四邊形是矩形；
③一組鄰邊相等且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形；
④四條邊相等的四邊形是正方形．
其中真命題的個數為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、0個

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：①首先由兩直線平行，同旁內角互補及等角的補角相等得出另一組對角相等，然后根據兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可知是個真命題，正確；
②例如等腰梯形，滿足一組對邊平行且兩條對角線相等，但它不是矩形，錯誤；
③例如箏形，滿足一組鄰邊相等且一條對角線平分一組對角，但它不是菱形，錯誤；
④四條邊相等四邊形是菱形，不是正方形，錯誤．
故選A．

點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．