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如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（　　）

　

A．

B．

C．

2

D．


A

解：如圖，過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F．設AB=AD=x．

又∵AD∥BC，

∴四邊形AEFD是矩形形，

∴AD=EF=x．

在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，

∴BE=AB=x，

∴DF=AE==x，

在Rt△CDF中，∠FCD=30°，則CF=DF•cot30°=x．

又BC=6，

∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，

解得 x=2

∴△ACD的面積是：AD•DF=x×x=×22=，

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


定義一種新運算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，則（﹣1⊗2）⊗3=　

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科目：初中數學 來源： 題型：


ABC外接圓半徑為R，且2R（）=，則角C=（    ）

A．30°             B．45°             C．60°                 D．90°

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科目：初中數學 來源： 題型：


在銳角ABC 中，角A、B、C的對邊為a、b、c，知

（1）求角C的大小.

（2）求的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是3cm和5cm，兩圓的圓心距為4cm，則兩圓的位置關系是（　　）

　

A．

相交

B．

內切

C．

外離

D．

內含

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠A=60°，將△ABC沿DE翻折后，點A落在BC邊上的點A′處．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度數為　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，⊙O中，FG、AC是直徑，AB是弦，FG⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，⊙O的半徑為．

（1）分別求出線段AP、CB的長；

（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；

（3）如果tan∠E=，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如果函數y=（a﹣1）x2+3x+的圖象經過平面直角坐標系的四個象限，那么a的取值范圍是　

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，則△ADE與△ABC的面積比為　

 

 

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