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△ABC的一邊為5,另外兩邊的長恰好是方程2x2-12x+m=0的兩個根,則m的取值范圍   
【答案】分析:根據一元二次方程的根與系數的關系及三角形的三邊關系可得到(x1-x22<25,把兩根之積與兩根之和代入(x1-x22的變形中,可求得m的取值范圍,再由根的判別式確定出m的最后取值范圍.
解答:解:由根與系數的關系可得:x1+x2=6,x1•x2=
又有三角形的三邊關系可得:|x1-x2|<5,
則(x1-x22<25,
即(x1+x22-4x1•x2<25,
解得:m>
既然方程有兩個實根,則△≥0,
解得m≤18.
故本題答案為:<m≤18.
點評:本題考查一元二次方程根與系數的關系及根的判別式.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

△ABC的一邊為5,另外兩邊的長恰好是方程2x2-12x+m=0的兩個根,則m的取值范圍
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使它的第三個頂點在△ABC的其他邊上.請在圖①,圖②,圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形,且三個圖形中的等腰三角形各不相同,并在圖中標明所畫等腰三角形的腰長.(不要求尺規作圖)

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上.請在圖①、圖②、圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形,且三個圖形中的等腰三角形各不相同,并在圖下方的橫線上寫明所畫等腰三角形的腰和腰長(不要求尺規作圖).

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知△ABC的一邊為5,另外兩邊恰是方程x2-6x+m=0的兩個根.
(1)求實數m的取值范圍.
(2)當m取最大值時,求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上.請在圖①、圖②、圖③、圖④中分別畫出一個符合條件的等腰三角形,且四個圖形中的等腰三角形各不相同,并在圖中表明所畫等腰三角形哪兩條邊相等(要求尺規作圖并保留痕跡).

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