Question

如圖，某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的墓地，中間有一個與草地半徑相同的圓形噴水池，若圓形的半徑為t米，長方形廣場的長為a米，寬為b米．
（1）請用式子表示長方形廣場空地的面積；
（2）若長方形廣場的長為150米，寬為60米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積（π取3.14）

Answer 1

分析：（1）長方形的面積減去中間的圓的面積，再減去四個扇形的面積，四個扇形的面積正好是圓的面積，據此即可得到；
（2）把a、b、以及半徑的值代入求代數式的值即可得到．

解答：解：（1）（ab-2πr²）平方米．

（2）當a=150m，b=60m，r=10m時，
原式=（150×60-2×3.14×10²）=8372平方米．

點評：本題考查列代數式，正確理解四個扇形的面積正好是圓的面積是關鍵．