Question

如圖是小明在單位正方形的方格紙上畫的一張臉，他對小麗說：“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么經過雙眼和嘴的位置的拋物線解析式為

 

．

Answer 1

分析：根據已知兩點的坐標先確定嘴的位置坐標，再分別把三點的坐標代入二次函數y=ax²+bx+c中得a，b，c的值，從而求得拋物線解析式．

解答：解：∵（1，3）表示左眼，（3，3）表示右眼，
∴（2，1）表示嘴的位置．
把點（1，3）、（3，3）、（2，1）代入二次函數y=ax²+bx+c，
得

a+b+c=3 9a+3b+c=3 4a+2b+c=1

，
解得a=2，b=-8，c=9．
∴經過雙眼和嘴的位置的拋物線解析式為y=2x²-8x+9．
故答案為：y=2x²-8x+9．

點評：本題主要考查了二次函數的解析式的求法和與幾何圖形結合的綜合能力的培養．注意會利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來．