Question

要使多項式（x²+px+2）（x-q）展開后不含x的一次項，則p與q的關系是（　　）

A．p=q

B．p+q=0

C．pq=1

D．pq=2

Answer 1

分析：利用多項式乘以多項式法則計算，合并同類項得到最簡結果，由結果中不含x的一次項，令一次項系數為0即可列出p與q的關系．

解答：解：（x²+px+2）（x-q）=x³-qx²+px²-pqx+2x-2q=x³+（p-q）x²+（2-pq）x-2q，
∵多項式不含一次項，
∴pq-2=0，即pq=2．
故選D

點評：此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．