Question

如圖所示，==，AD為⊙O的弦，若∠BAD=50°，則∠AED=________．

Answer 1

75°
分析：首先連接OA，OB，OC，OD，由∠BAD=50°，可求得∠BOD的度數(shù)，又由==，根據(jù)圓心角、弧的關系，可求得∠AOD的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案．
解答：解：連接OA，OB，OC，OD，
∵∠BAD=50°，
∴∠BOD=2∠BAD=100°，
∵==，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠BOD=50°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=150°，
∴∠AED=∠AOD=75°．
故答案為：75°．
點評：此題考查了圓周角定理與圓心角、弧的關系．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．