Question

（2011•普陀區(qū)二模）已知：如圖，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，的圓心為A，如果圖中兩個陰影部分的面積相等，那么AD的長是    （結(jié)果不取近似值）．

Answer 1

【答案】分析：若兩個陰影部分的面積相等，那么△ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列等式求出AD的長．
解答：解：由于兩個陰影部分的面積相等，
所以S_扇形ADF=S_△ABC，即：
=×1×1，解得AD=．
點(diǎn)評：此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及扇形面積的計算方法，能夠根據(jù)題意得到△ABC和扇形ADF的面積相等，是解決此題的關(guān)鍵．