Question

按如下規律擺放三角形，則第（5）堆三角形的個數為    ．

Answer 1

【答案】分析：n=1時，三角形的個數為1+3×2=1+（2+1）×（1+1）
n=2時，三角形的個數為1+5×3=1+（2×2+1）×（2+1）
n=3時，三角形的個數為1+7×4=1+（2×3+1）×（3+1）
…
n=n時，三角形的個數為1+（2×n+1）×（n+1）
解答：解：由分析可知，當n=5時，三角形的個數為1+（2×5+1）×（5+1）=67．
點評：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論．