Question

如圖，已知點E、C在線段BF上，BE=CF，請在下列四個等式中：①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．選出兩個作為條件，推出△ABC≌△DEF．并予以證明．（寫出一種即可）

已知：___________，___________．
求證：△ABC≌△DEF
證明：

Answer 1

（1）已知：②③       （2）已知：②④            (3)已知：①④
證明：∵BE=CF           證明：∵BE=CF              證明∵BE=CF
BC=BE+EC                 BC=BE+EC                  BC=BE+EC
EF=EC+CF                 EF=EC+CF                  EF=EC+CF
∴BC=EF                 ∴BC=EF                  ∴BC=EF
在△ABC和△DEF中       在△ABC和△DEF中          在△ABC和△DEF中
∵∠ACB＝∠F                 ∵AC=DF                ∵AB=DE
∠A＝∠D                    ∠ACB＝∠F               BC=EF
BC=EF                         BC=EF                   AC=DF
∴△ABC≌△DEF（AAS）       ∴△ABC≌△DEF（SAS）   ∴△ABC≌△DEF（SSS）

解析