Question

3．如果數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄的方差是4，那么新數(shù)據(jù)x₁-4，x₂-4，x₃-4，x₄-4的標(biāo)準(zhǔn)差是2．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)據(jù)都減去一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也減這個(gè)數(shù)，方差不變，得出新數(shù)據(jù)的方差，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根，即可得出答案．

解答 解：∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄的方差是4，
∴新數(shù)據(jù)x₁-4，x₂-4，x₃-4，x₄-4的方差是4，
∴新數(shù)據(jù)x₁-4，x₂-4，x₃-4，x₄-4的標(biāo)準(zhǔn)差是2；
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差和標(biāo)準(zhǔn)差．當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù)，方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍．