Question

13．下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 若$\sqrt{x^2}=5$，則x=5
• B． 若a（a≥0）為有理數(shù)，則$\sqrt{a}$是它的算術(shù)平方根
• C． 化簡(jiǎn)$\sqrt{{{（3-π）}^2}}$的結(jié)果是π-3
• D． 若二次根式$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$有意義，則x的取值范圍為x＞-1

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式有意義的條件對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、若$\sqrt{x^2}=5$，則x=±5，所以A選項(xiàng)為假命題；
B、若a（a≥0）為有理數(shù)，則$\sqrt{a}$是它的算術(shù)平方根，所以B選項(xiàng)為真命題；
C、化簡(jiǎn)$\sqrt{{{（3-π）}^2}}$的結(jié)果是π-3，所以C選項(xiàng)為真命題；
D、若二次根式$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$有意義，則x的取值范圍為x＞-1，所以D選項(xiàng)為真命題．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．