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等腰直角三角形的斜邊長是有理數(shù)，則面積S是（ ）理數(shù)，周長l是（ ）理數(shù)．
A．有，有
B．無，無
C．有，無
D．無，有
【答案】分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，直角邊=，從而可得出面積S及周長l的表達(dá)式，進(jìn)而判斷出答案．
解答：解：設(shè)等腰三角形的斜邊為c，
則可求得直角邊為，
∴s=××=，為有理數(shù)；l=++c=c+c，為無理數(shù)．
故選C．
點評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出三角形的兩條直角邊，表示出面積及周長后，要注意判斷是無理數(shù)還是有理數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以第①個等腰直角三角形的斜邊長作為第②個等腰直角三角形的腰，以第②個等腰直角三角形的斜邊長做為第③個等腰直角三角形的腰，依此類推，若第⑨個等腰直角三角形的斜邊長為16
3
厘米，則第①個等腰直角三角形的斜邊長為
 
厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、我們做一個拼圖游戲：用等腰直角三角形拼正方形．請按下面規(guī)則與程序操作：
第一次：將兩個全等的等腰直角三角形拼成一個正方形；
第二次：在前一個正方形的四條邊上再拼上四個全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜邊與正方形的邊長相等），形成一個新的正方形；以后每次都重復(fù)第二次的操作
（1）請你在第一次拼成的正方形的基礎(chǔ)上，畫出第二次和第三次拼成的正方形圖形；
（2）若第一次拼成的正方形的邊長為a，請你根據(jù)操作過程中的觀察與思考填寫下表：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是等腰直角三角形的斜邊，若點M在邊AC上，點N在邊BC上，沿直線MN將△MCN翻折，使點C落在AB上，設(shè)其落點為點P．當(dāng)點P是邊AB的中點時，求證：
PA
PB
=
CM
CN
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC是斜邊長為1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是（　　）
A、
2n
cm
B、
2n-1
cm
C、2ncm
D、
2n+1
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰直角三角形的斜邊為10，則腰長為
5
2
5
2
，斜邊上的高為
5
5
．

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同步練習(xí)冊答案
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