Question

（2007•泉州）如圖，E是BC的中點，∠1=∠2，AE=DE．求證：AB=DC．

Answer 1

【答案】分析：由已知我們可以利用SAS來判定△ABE≌△DCE，從而得到AB=DC．
解答：證明：∵E是BC的中點，
∴BE=CE．
在△ABE和△DCE中，
∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE，
∴△ABE≌△DCE．
∴AB=DC．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的性質及全等三角形的判定方法的掌握情況．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．