Question

如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求證：AB=AC．

Answer 1

【答案】分析：根據角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠B，兩直線平行，內錯角相等可得∠2=∠C，從而得到∠B=∠C，然后根據等角對等邊即可得證．
解答：證明：∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
點評：本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．