Question

（2012•益陽(yáng)）如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求證：AB=AC．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠1=∠2，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠1=∠B，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C，從而得到∠B=∠C，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得證．

解答：證明：∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．