Question

如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．

求證：AB=AC．

 

Answer 1

【答案】

證明見解析

【解析】證明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2。

∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C。

∴∠B=∠C。∴AB=AC。

根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠B，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C，從而得到∠B=∠C，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得證