Question

對于邊長為2的正△ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標．

 

Answer 1

【答案】

B、C點的坐標分別為（－1，0）、（1，0），A點的坐標為（0，）或A（1，）、B（0，0）、C（2，0）

【解析】解法一：如圖，

以邊BC所在直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸，建立直角坐標系．…2分

此時B、C點的坐標分別為（－1，0）、（1，0）． …………4分

在Rt△ABO中，AB=2，BO=1，則AO==．

所以A點的坐標為（0，）．………………………6分

解法二：以點B為坐標原點，以邊BC所在直線為x軸，建立直角坐標系．

則A（1，）、B（0，0）、C（2，0）．可仿照解法一給分

以邊BC所在直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸，建立直角坐標系，則B、C點的坐標分別為（-1，0）、（1，0），再根據勾股定理求得AO=，又A點在y軸正半軸，所以A點的坐標為（0，）．