Question

12、因式分解：（1）x⁵-x=

x（x²+1）（x+1）（x-1）

；（2）4（a+b）²-16ab=

4（a-b）²

．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式x，再根據平方差公式進行分解即可求得答案．
（2）先提取公因式4，再根據完全平方公式進行二次分解即可求得答案，注意分解要徹底．

解答：解：（1）x⁵-x=x（x²+1）（x²-1）=x（x²+1）（x+1）（x-1）；

（2）4（a+b）²-16ab=4（a²+2ab+b²-4ab）=4（a²-2ab+b²）=4（a-b）²．

故答案為：（1）x（x²+1）（x+1）（x-1），（2）4（a-b）²．

點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要徹底．