Question

在一個圓形時鐘的表面，O為指針的旋轉中心，OA表示秒針，OB表示分針，若現在的時間恰好是12點整，當△AOB的面積剛好達到最大值時，經過了（　　）秒．

• A、15
• B、15

  1

  4

• C、15

  15

  59

• D、16

Answer 1

分析：利用正弦定理可得三角形的面積公式，那么面積最大，角的度數最大，根據秒針和分針的速度解答即可．

解答：解：設秒針長a，分針長為b，則S_△AOB=

1

2

absinC，那么C的度數為90°時，面積最大．
秒針1秒鐘走6度，分針1秒針走0.1度．
6x-0.1x=90，
x=15

15

59

，
故選C．

點評：綜合考查了鐘面角及正弦定理的知識；用到的知識點為：sinC的最大值為1，此時∠C為90°．