Question

設[x]表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），則[

1

]+[

2

]+[

3

]+…+[

36

]=（　　）

• A、132
• B、146
• C、161
• D、666

Answer 1

分析：先計算出1.5²，2.5²，3.5²，4.5²，5.5²，即可得出[

1

]，[

2

]，[

3

]…[

36

]中有2個1，4個2，6個3，8個4，10個5，6個6，從而可得出答案．

解答：解：1.5²=2.25，可得出有2個1；
2.5²=6.25，可得出有4個2；
3.5²=12.25，可得出有6個3；
4.5²=20.25，可得出有8個4；
5.5²=30.25，可得出有10個5；
則剩余6個數全為6．
故[

1

]+[

2

]+[

3

]+…+[

36

]=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6=146．
故選B．

點評：本題考查了估算無理數的大小，難度較大，注意根據題意找出規律是關鍵．