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設[x]表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），則[
1×2
]+[
2×3
]+[
3×4
]+…+[
100×101
]的值為（　　）
A．5151B．5150C．5050D．5049
∵x2＜x（x+1）=（x+0.5）2-0.25＜（x+0.5）2
∴x＜
x(x+1)
＜x+0.5．
∴[
x(x+1)
]=x．
從而原式=1+2+3+…+100=5050．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

設[x]表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），則[
1
]+[
2
]+[
3
]+…+[
36
]=（　　）
A、132B、146
C、161D、666

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科目：初中數學 來源： 題型：

設[x]表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），則[
2000×2001
]+[
2001×2002
]+…+[
2010×2011
]值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設[x]表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），則[
1×2
]+[
2×3
]+[
3×4
]+…+[
100×101
]的值為（　　）
A、5151B、5150
C、5050D、5049

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設[x]表示最接近x的整數（x≠n+0、5，n為整數），則[
1
]+[
2
]+[
3
]+…+[
36
]=（　　）
A．132B．146C．161D．666

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