Question

正多邊形的一個內角和它相鄰的外角的一半的和為160°，則此正多邊形的邊數為______________．

 

Answer 1

【答案】

9   

【解析】

試題分析：依題意設這個外角為x，則內角為180°-x

列方程：x+（180°-x）=160°，解得x=40°。因為正多邊形外角和為360°。所以：

360°÷40°=9（條）所以邊數為9條。

考點：多邊形外角和

點評：本題難度中等，主要考查學生運用一元一次方程解決幾何問題的綜合運用，根據外角和性質判斷邊數為解題關鍵。