Question

正多邊形的一個內角和它相鄰的外角的一半的和為160°，則此正多邊形的邊數為______________．

Answer 1

9   

解析試題分析：依題意設這個外角為x，則內角為180°-x
列方程：x+（180°-x）=160°，解得x=40°。因為正多邊形外角和為360°。所以：
360°÷40°=9（條）所以邊數為9條。
考點：多邊形外角和
點評：本題難度中等，主要考查學生運用一元一次方程解決幾何問題的綜合運用，根據外角和性質判斷邊數為解題關鍵。