Question

正多邊形的一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角的一半的和為160°，則此正多邊形的邊數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°和外角和是360°列方程求解．

解答：解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，
則

(n-2)•180°

n

+

360°

2n

=160°，
解得n=9．
故填：9．

點(diǎn)評：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式和外角和是360°求多邊形的邊數(shù)，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程求解即可．