【題目】已知：如圖，在△ABC中，點A1，B1，C1分別是BC、AC、AB的中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點，依此類推…．若△ABC的周長為1，則△AnBnCn的周長為_____．
【答案】
【解析】分析：由于A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比為
，△A2B2C2∽△ABC的相似比為
，依此類推△AnBnCn∽△ABC的相似比為.
詳解：∵A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，
∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位線，
∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，
∵A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，
∴△A2B2C2∽△A1B1C1且相似比為，
∴△A2B2C2∽△ABC的相似比為
依此類推△AnBnCn∽△ABC的相似比為，
∵△ABC的周長為1，
∴△AnBnCn的周長為．
故答案為：．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形
中，
，以
為一邊向外做平行四邊形
，連接
，
井延長交于
，延長
交
于
，且
．
（1）如圖1，若
，求
；
（2）如圖1，求證：
；
（3）如圖2，延長
交于
，連接
交
于
，過作的平行線交
于
，交
于
，連接
，若
，平行四邊形面積為96，
．求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點E、F分別是四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，G、H分別是對角線BD、AC的中點，要使四邊形EGFH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（ ）
A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD=BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀．已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元．
（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；
（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且x3＜﹣1＜x1＜x2，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=5cm，E為對角線BD上一動點，連接AE、CE，過E點作EF⊥AE，交直線BC于點F，E點從B點出發，沿BD方向以每秒1cm的速度運動，當點E與點D重合時，運動停止．設△BEF的面積為ycm2，E點的運動時間為x秒．
（1）點E在整個運動過程中，試說明總有：CE=EF；
（2）求y與x之間關系的表達式，并寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，點P從A出發，沿A→B→C→D的路線運動，到D停止；點Q從D點出發，沿D→C→B→A路線運動，到A點停止．若P、Q兩點同時出發，速度分別為每秒lcm、2cm，a秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變為每秒2cm、
cm（P、Q兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm2）和運動時間x（秒）的圖象．
（1）求出a值；
（2）設點P已行的路程為y1（cm），點Q還剩的路程為y2（cm），請分別求出改變速度后，y1、y2和運動時間x（秒）的關系式；
（3）求P、Q兩點都在BC邊上，x為何值時P、Q兩點相距3cm？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點C，且CD=BD．
（1）判斷BD與圓O的位置關系，并證明你的結論；
（2）當OA=3，OC=1時，求線段BD的長．
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