Question

19、將一塊正方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，盒子的容積是400cm³，求原鐵皮的邊長．

Answer 1

分析：本題可設原鐵皮的邊長為xcm，將這塊正方形鐵皮四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子后，盒子的底面積變為（x-2×4）²，其高則為4cm，根據體積公式可列出方程，然后解方程求出答案即可．

解答：解：設原鐵皮的邊長為xcm，
依題意列方程得（x-2×4）²×4=400，
即（x-8）²=100，
所以x-8=±10，
x=8±10．
所以x₁=18，x₂=-2（舍去）．
答：原鐵皮的邊長為18cm．

點評：這類題目體現了數形結合的思想，通常把實際問題轉換為方程求解，但應注意考慮解得合理性，即考慮解的取舍．