Question

已知一個等邊三角形，現將其各邊n（n為大于2的整數）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如圖所示）．

當n=8時，共向外作出了

18

個小等邊三角形；
當n=k時，共向外作出了

3k-6

個小等邊三角形（用含k的式子表示）．

Answer 1

分析：根據前三個圖形小等邊三角形的個數，推出n=8時共向外作出了18個等邊三角形，歸納總結出第k個圖形即n=k時，共向外作出的小等邊三角形的個數即可；

解答：解：由第1個圖形可知：n=3時，共向外作出了3（3-2）個三角形；
由第2個圖形可知：n=4時，共向外作出了3（4-2）個三角形；
…
所以當n=8時，共向外作出了3（8-2）=18個三角形；
當n=k時，共向外作出了3（k-2）=（3k-6）個三角形；
故答案為：18，3k-6．

點評：本題考查圖形的變化類問題，重點考查學生會根據題意歸納總結出一般性的結論．