Question

已知一個等邊三角形的邊長為2，分別以它的三個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，得到右圖，那么圖中所有的弧長的和是（　　）

• A、4π
• B、6π
• C、8π
• D、10π

Answer 1

分析：根據(jù)弧長計算公式l=

nπr

180

，首先確定n與r的值，因為弧比較多可以分為9部分，此時n=60°，r=2，代入公式即可求出．

解答：解：因為弧比較多可以分為9部分，如圖所示
此時n=60°，r=2，代入公式得：
弧長計算公式l=

nπr

180

=

60π×2

180

=

2π

3

，
∴弧長的和是9×

2π

3

=6π，
故答案為：6π．

點評：此題主要考查了弧長的計算公式的應用，解決問題的關鍵是發(fā)現(xiàn)弧的特殊性，分解為9部分計算比較簡單．