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已知Rt△ABC的其中兩邊的長為3與4，則這個三角形的周長是
12或7+
7
12或7+
7
．
分析：先設Rt△ABC的第三邊長為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論．
解答：解：設Rt△ABC的第三邊長為x，
①當4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，
由勾股定理得，x=
32+42
=5，此時這個三角形的周長=3+4+5=12；
②當4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，
由勾股定理得，x=
42-32
=
7
，此時這個三角形的周長=3+4+
7
=7+
7
．
故答案為：12或7+
7
．
點評：本題考查的是勾股定理的應用，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，則以直線AC為軸旋轉一周所得到的圖形是
 
，其側面積是S=
 
cm2．
A、圓錐體B、圓柱體C、長方體D、正方體

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩直角邊邊長分別為5、12，若將其內切圓挖去，則剩下部分的面積等于
30-4π
30-4π
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊的長度分別為5cm，12cm，則其斜邊上的中線長為
6.5
6.5
cm．

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省咸寧市溫泉中學中考數學預測試卷（解析版） 題型：填空題

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，則以直線AC為軸旋轉一周所得到的圖形是    ，其側面積是S=    cm2．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省麗水市蓮都區中考數學適應性考試試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•蓮都區模擬）已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，則以直線AC為軸旋轉一周所得到的圖形是    ，其側面積是S=    cm2．

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