Question

【題目】如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…則OA8的長度為_____．

Answer 1

【答案】16

【解析】

根據等腰直角三角形的性質進行分析，可得到邊的長度特點.

解：∵△OAA1為等腰直角三角形，OA＝1，

∴AA1＝OA＝1，OA1＝OA＝；

∵△OA1A2為等腰直角三角形，

∴A1A2＝OA1＝，OA2＝OA1＝2；

∵△OA2A3為等腰直角三角形，

∴A2A3＝OA2＝2，OA3＝OA2＝2；

∵△OA3A4為等腰直角三角形，

∴A3A4＝OA3＝2，OA4＝OA3＝4．

∵△OA4A5為等腰直角三角形，

∴A4A5＝OA4＝4，OA5＝OA4＝4．

∵△OA5A6為等腰直角三角形，

∴A5A6＝OA5＝4，OA6＝OA5＝8．

∴OA8的長度為＝16．

故答案為16．