Question

如圖，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分線(xiàn)分別交MN于E、F．（12分）

（1）求證：PE=PF；

（2）當(dāng)MN與AC的交點(diǎn)P在什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形．（不需要證明）

Answer 1

證明：（1）∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE．

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠PEC=∠BCE．

∴∠ACE=∠PEC，PE=PC．

同理：PF=PC．

∴PE=PF．