Question

如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O．
（1）圖中有哪些三角形是全等的？
（2）選出其中一對全等三角形進(jìn)行證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA；
（2）先確定選擇哪對三角形，再對應(yīng)三角形全等條件求證．
解答：解：（1）△AOB≌△COD、△AOD≌△COB、△ABD≌△CDB、△ADC≌△CBA；

（2）以△AOB≌△COD為例證明；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD．
在△AOB和△COD中，
OA=OC，
∠AOB=∠COD，
OB=OD，
∴△AOB≌△COD．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，