【題目】觀察下列等式:①12﹣2×0=1;②22﹣3×1=1;③32﹣4×2=1;④42﹣5×3=1;…則第n個(gè)等式是 .
【答案】n2﹣(n﹢1)(n﹣1)=1.
【解析】
試題分析:根據(jù)第一個(gè)式子的第一個(gè)數(shù)是12,第二個(gè)式子的第一個(gè)數(shù)是22,由此的出第n個(gè)等式的第一個(gè)數(shù)是n2,再減去第一個(gè)式子是2,第二個(gè)式子是3,得出第n個(gè)式子是(n+1),再乘以第三個(gè)數(shù)是:第一個(gè)式子是0,第二個(gè)式子是1,得出第n個(gè)是在(n﹣1),每個(gè)式子都等于1,由此得出答案.
解:∵12﹣2×0=1;
22﹣3×1=1;
32﹣4×2=1;
42﹣5×3=1;
…
∴第n個(gè)等式是n2﹣(n﹢1)(n﹣1)=1;
故答案為:n2﹣(n﹢1)(n﹣1)=1.
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