Question

四邊形的四個外角的度數之比是2：3：4：3，則最大的內角是

120

度．

Answer 1

分析：先根據四邊形的四個外角的度數之比分別求出四個外角，再根據多邊形外角與內角的關系分別求出它們的內角．

解答：解：∵四邊形的四個外角的度數之比是2：3：4：3，
∴設四個外角度數分別為2x°，3x°，4x°，3x°，
則2x+3x+4x+3x=360，
解得：x=30，
∴四邊形的四個外角的度數分別是：60°，90°，120°，90°，
∴最大的內角是：180°-60°=120°．
故答案為：120．

點評：此題考查了多邊形的外角和：多邊形的外角和是固定的360°，結合多邊形的內角與外角的關系來求解．